相交
在数学中,相交是两个几何图形之间关系的一种。两个图形相交是指它们有公共的部分,或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有有一个交点,则可以称为相切而不是相交。如果两个图形完全重合,则一般不称为相交。
集合论中,两个集合相交是指它们的交集不是空集。
直线的相交
在欧几里得平面上,两条直线要么平行,要么相交,要么重合。这时欧几里得第五公设的推论。相交的两条直线恰好有一个交点。在非欧几何中,按几何特性(曲率),可以分为两类。罗巴切夫斯基几何中两条直线要么平行,要么相交,但平行线不止一条。黎曼几何中两条直线总是相交。
三维空间或更高维空间中,两条直线相交则必定共面。
圆的相交
欧几里得几何中,同一平面上的两个圆之间的关系有四种:相离、相切、相容和相交。相离指两圆没有交点而且没有一个圆在另一个圆内部。相切是指两圆只有一个交点。相交是指两圆有多于一个交点。相容是指两圆没有交点且一个圆在另一个内部。
两个圆相交当且仅当两个圆心之间的距离严格小于两圆的半径之和,并严格大于两圆的半径之差。
判别方法
在平面解析几何中,设两条直线的方程为:
例子
直线
圆
参考资料
直线与线段相交的问题_手机搜狐网.搜狐网.2020-08-18